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摘要：人們常說“兩點成一線”，“任何形體都可以看成由無數(shù)個點組成”等，在制圖中點屬于構(gòu)成形體的基本幾何元素，其投影看似簡單實則用處無窮，如能運用好點以及點的投影，會讓我們的作圖事半功倍。

人們常說“兩點成一線”，“任何形體都可以看成由無數(shù)個點組成”等，在《機械制圖》書中也有這樣一句話“任何平面立體的表面都包含點、直線和平面等基本幾何元素?！边@使我們了解到：點是構(gòu)成形體最基本的元素，任何幾何形體都可以看作是由點組合而成?？墒呛芏嗳嗽诮袒?qū)W習制圖時對點不甚在意，認為“形體雖由點組成，但點與形體的表達無太多關(guān)系”。在我看來如能運用好會讓我們的作圖事半功倍。

一、用于截交線投影的繪制

在繪制截交線投影時，一般我們通過分析截交線的形狀以及與投影面的位置來畫出截交線的投影。以勞動版的《機械制圖習題冊》（第六版）第31頁第2題為例“完成平面體被切割后的三面投影”。在繪制時常出現(xiàn)“截交線的形狀分析有誤”。在我看來，與其考慮截交線的形狀，不如選取關(guān)鍵點來完成截交線的投影。關(guān)鍵點主要指截平面與棱線產(chǎn)生的交點，也可以是兩相交截平面交線的兩端點或是圓的象限點，曲線的最高和最低點甚至是直線與圓弧相切的切點。

1. 主視圖是完整的，由主視圖可知該形體是將四棱錐通過兩次截切而成。因此可在俯視圖中找出s、a、b、c、d五點。根據(jù)對應(yīng)關(guān)系在主、左視圖中找出以上五點，并在側(cè)立投影面依次連接形成四棱錐的左視圖。

2. 主視圖中紅色線與棱線SA相交產(chǎn)生交點E，同樣，藍色線與棱線SB、SC和SD產(chǎn)生交點H、I、J，此外紅藍兩線所代表的截平面相交產(chǎn)生交線FG。根據(jù)點的投影規(guī)律和立體表面求點法，將以上各點在主、俯視圖中找出，見圖1。

3. 依次將相鄰兩點用線連接，截交線在水平投影面中的投影如圖1紫色線段。

對于平面體而言使用點繪制截交線投影，無需考慮截交線的形狀，也無需考慮截切平面空間位置，只需找出關(guān)鍵點連接即可。關(guān)鍵點的位置和數(shù)量決定了截交線的形狀，因此關(guān)鍵點是萬不能找錯。
如遇到曲面體被截切仍舊可以通過取點的方法來繪制截交線的投影，與平面體略有不同的是，由于存在曲面，在截切時可能會產(chǎn)生曲線，因此除了要選擇關(guān)鍵位置的點，還可以考慮在曲線任意位置上取點。一般來說任意位置點數(shù)越多，描畫的曲線越精確。
二、用于相貫線投影的繪制
取點不僅可以幫助我們繪制截交線的投影，同樣采用取點的方法也可以幫助我們繪制相貫線的投影。

雖然相貫線的結(jié)構(gòu)較復雜，但相貫線與截交線有一共同點，它們都是交線，“任何形體都可以看成由無數(shù)個點組成”，而線是形體的一種。因此，只要能確定相貫線上各關(guān)鍵位置的點，就能將相貫線的投影描畫出。
以勞動版的《機械制圖習題冊》（第六版）第37頁第6題為例“補畫視圖中漏畫的相貫線”。經(jīng)常遇到“相貫線的投影位置畫錯以及曲線、直線用錯”等情況。采用點來幫助我們畫相貫線投影，可減少這兩方面的問題。

1.俯視圖較清晰的表達了相貫線的形狀和前后對稱的形體關(guān)系，在俯視圖中找出切點c、e；相貫線與點劃線的交點a、d、g；圓弧上任意位置點b、f。
2.根據(jù)點的投影規(guī)律，先后在左視圖和主視圖中找出以上7個點，見圖2。
3.在主視圖中依次連接上述七點。a’、b’、c’三點不共線，描成曲線；c’、d’、e’三點共線描成直線；e’f’g’三點不共線，描成曲線。圖2紅色線所示。
點不僅可以幫助我們準確判斷相貫線投影的位置，還可以幫助我們判斷是使用直線還是曲線。此外，隨著取點數(shù)的增多，相貫線投影的精確度會越高。
以上兩例可見，采用取點的方法能夠幫助判斷截交線和相貫線投影的位置、形狀，特別適合形體分析不是很熟練的人使用。
三、用于補畫第三視圖
無論是作截交線、相貫線還是補畫第三視圖，運用點都可以使畫圖事半功倍。仍以《機械制圖習題冊》（第六版）第31頁第2題為例，在補畫好俯視圖的基礎(chǔ)上補畫左視圖。
1.根據(jù)點的投影規(guī)律在左視圖中找出a”、b”、c”、d”、e”、f”、g”、h”、i”、j”點，并依次連接；
2.檢查左視圖，其中h”、i”、j”三點以上的線段被截去，不存在；e”a”、h”b”、i”c”、j”d”為截切后棱線剩余部分的投影。棱線IC在形體最右側(cè)，向側(cè)面投影時被平面FHIJG和棱線EA遮擋，因此e”至i”需用細虛線連接。如圖3。

運用點的投影不僅可以幫助我們繪制圖形，還能幫助我們檢查線型、多線、漏線等情況。
因此，點在制圖中不是可有可無的存在，充分運用好可為正確表達形體提供補線、補圖、檢查方面的幫助，讓我們的作圖事半功倍，也為制圖的教與學奠定堅實的作圖基礎(chǔ)。